Definition: Wahrscheinlichkeitsmaß

Sei $\Omega \neq \emptyset$ und $\mathcal{A}$ eine $\sigma$-Algebra über $\Omega$. Eine Abbildung $\mathbb{P}: \mathcal{A} \rightarrow \mathbb{R}$ heißt Wahrscheinlichkeitsmaß auf $\mathcal{A}$ , falls gilt: