Eigenschaften von Vektoren-Operationen

Beschreibe die folgenden Eigenschaften für $+$ und $\cdot$ mit den Vektoren $a, b, c$ aus dem Vektorraum $V$ und dem Skalar $\lambda$ aus $\mathbb{R}$:

• Kommutativität
• gleichwertige Ausdrücke von $\lambda (a \cdot b) = \; ?$
• Distributivität
• $a \cdot a \begin{cases} = 0, & \text{falls ?} \\ \geq 0, & \text{falls ?} \end{cases}$