Lemma: Bestimmung von Randverteilungen

Sind $(\Omega, \mathfrak{P}(\Omega),\mathbb{P})$ ein diskreter W.raum und $(X, Y) : \Omega \rightarrow \mathcal{X} \times \mathcal{Y}$ eine zusammengesetzte Zufallsgröße (wobei X, Y abzählbar), so gilt für alle $x \in \mathcal{X}:$