Partielle Differenzierbarkeit an einer Stelle

Sei $f: D(f) \rightarrow \mathbb{R}$ mit $D(f) \subseteq \mathbb{R}^2$ (analog für $D(f) \subseteq \mathbb{R}^n$).

Wann ist $f$ an der Stelle $(x_0, y_0)$ partiell nach der Variablen $x$ (bzw. $y$) differenzierbar?