Partielle Differenzierbarkeit auf $M$

Sei $f: D(f) \rightarrow \mathbb{R}$ mit $D(f) \subseteq \mathbb{R}^2$ (analog für $D(f) \subseteq \mathbb{R}^n$).

 Wann ist $f$ auf der Menge $M$ partiell nach der Variablen $x$ (bzw. $y$) differenzierbar?