Zerlegung eines Vektors in Parallel- und Normalkomponente

Sei der Vektor $a \neq 0$ und der Vektor $b$ beliebig.
Wie berechnet man die Parallelkomponente $b'$ und Normalkomponente $b''$ zu $a$, wenn die folgenden Bedingungen gelten?

• $b = b' + b''$
• $b' \parallel a$
• $b'' \perp a$